Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.

a) Xét tam giác ABH có AHB^=90°

Suy ra HAB^+AHB^=90° (1)

Lại có: HAK^=90° suy ra HAB^+BAK^=90° (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABH^=BAK^ (3)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HB // AK.

Do đó KAC^=BDA^ (hai góc đồng vị) (4)

Tam giác ABD có AD = AB.

Suy ra tam giác ABD cân tại A nên BDA^=ABH^ (5)

Từ (3), (4), (5) suy ra BAK^=KAC^

Vậy AK là phân giác góc BAC^