Quan sát đồ thị của hàm số y = f(x) = x^3 – 3x^2 + 1 trong Hình 5.
8/24
Quan sát đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 1 trong Hình 5.
a) Tìm khoảng (a; b) chứa điểm x = 0 mà trên đó f(x) < f(0) với mọi x ≠ 0.
b) Tìm khoảng (a; b) chứa điểm x = 2 mà trên đó f(x) > f(2) với mọi x ≠ 2.
c) Tồn tại hay không khoảng (a; b) chứa điểm x = 1 mà trên đó f(x) > f(1) với mọi x ≠ 1 hoặc f(x) < f(1) với mọi x ≠ 1.
Giải thích
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có:
a) Với x ∈ (−1; 1) thì f(x) < f(0) với mọi x ≠ 0.
b) Với x ∈ (1; 3) thì f(x) > f(2) với mọi x ≠ 2.
c) Tồn tại khoảng (0; 2) chứa điểm x = 1 mà trên đó f(x) > f(1) với mọi x ≠ 1 hoặc f(x) < f(1) với mọi x ≠ 1.