Quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi N 0 là số lượng vi khuẩn ban đầu và N ( t ) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có

10/50

Quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi \({N_0}\) là số lượng vi khuẩn ban đầu và \(N\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn sau \(t\) giờ thì ta có: \(N\left( t \right) = {N_0} \cdot {e^{r\,t}}\) trong đó \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ. Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì số lượng vi khuẩn lên đến 1 triệu con.

\(16\).

\(16,1\).

\(16,3\).

\(16,2\).

Giải thích

1 triệu con \( = \) 1 000 000 con.

Ta có sau 1 giờ tăng lên 800 con, suy ra \(500 \cdot {e^{r\, \cdot 1}} = 800 \Rightarrow r = \ln 1,6\).

Ta có \(N(t) = 500 \cdot {e^{r\,t}} = 1\,000\,000 \Leftrightarrow t = \frac{1}{r}\ln 2000 = \frac{{\ln 2000}}{{\ln 1,6}} \approx 16,172\)

Vậy sau ít nhất \(16,2\) giờ số lượng vi khuẩn lên đến 1 triệu con. Chọn D.