Quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi là số lượng vi khuẩn ban đầu và N ( t ) là số lượng vi khuẩn sau t giờ thì ta có: N ( t ) = N 0 ⋅ e^r t

9/22

Quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi là số lượng vi khuẩn ban đầu và \(N(t)\) là số lượng vi khuẩn sau \(t\) giờ thì ta có: \(N(t) = {N_0} \cdot {e^{r\,t}}\) trong đó \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ. Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ tăng lên 800 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn lên đến 1 triệu con.

\(14,7\).

\(14,5\).

\(14,6\).

\(14,8\).

Giải thích

Chọn A

1 triệu con \( = \) 1 000 000 con.

Ta có sau 1 giờ tăng lên 800 con, suy ra \(500 \cdot {e^{r\, \cdot 1}} = 800 \Rightarrow r = \ln 1,6\).

Ta có \(N(t) = 500 \cdot {e^{r\,t}} = 1\,000\,000 \Leftrightarrow t = \frac{1}{r}\ln 2000 = \frac{{\ln 2000}}{{\ln 1,6}} \approx 14,7\) giờ.

Vậy sau 14,7 giờ.