Đề thi ĐGNL Bộ Công an môn Toán có đáp án - Đề 2

Quá trình này cứ tiếp tục mà mỗi lần rót thì mẫu số được cộng thêm 1; trò chơi này hấp dẫn đến mức cả hai người thực hiện đến bước thứ 100 thì dừng lại, hỏi lượng nước trong ly người chồng kh

33/35

Có hai vợ chồng đã nghĩ ra một trò chơi đầy trí tuệ như sau: Họ sử dụng hai ly nước giống hệt nhau, mỗi ly chứa tối đa 240 ml nước. Ban đầu, người vợ có một ly nước đầy và người chồng có một cái ly rỗng. Bước thứ nhất người vợ rót 1/2 lượng nước trong ly của mình sang ly của người chồng; bước tiếp theo người chồng lại rót 1/3 lượng nước trong ly của mình sang cho ly người vợ. Quá trình này cứ tiếp tục mà mỗi lần rót thì mẫu số được cộng thêm 1; trò chơi này hấp dẫn đến mức cả hai người thực hiện đến bước thứ 100 thì dừng lại, hỏi lượng nước trong ly người chồng khi đó là bao nhiêu mililít? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, giả sử trong quá trình rót nước không có giọt nước nào tràn ra ngoài).

Quá trình này cứ tiếp tục mà mỗi lần rót thì mẫu số được cộng thêm 1; trò chơi này hấp dẫn đến mức cả hai người thực hiện đến bước thứ 100 thì dừng lại, hỏi lượng nước trong ly người chồng khi đó là bao nhiêu mililít? (ảnh 1)

Giải thích

Lời giải

Ta có thể thực hiện việc rót theo sơ đồ sau:

Ban đầu

Ly người vợ: V ml

Ly người chồng: 0 ml

Bước thứ nhất:

Vợ rót 1/2 nước trong ly cho chồng

 

 

Bước thứ hai:

Chồng rót 1/3 nước trong ly cho vợ

 

 

Bước thứ ba:

Vợ rót 1/4 nước trong ly cho chồng

 

 

Bước thứ tư:

Chồng rót 1/5 nước trong ly cho vợ

 

 

Bước thứ năm:

Vợ rót 1/6 nước trong ly cho chồng

 

 

Quá trình này được lặp đi lặp lại và ta thấy rằng trong các bước lẻ (người vợ rót nước cho người chồng) thì lượng nước hai ly bằng nhau.

Ÿ Bước thứ 99 thì lượng nước hai ly bằng nhau.

Ÿ Bước thứ 100 (người chồng rót 1/101 nước trong ly cho vợ), lượng nước trong ly người chồng là .

Đáp án: 119.