20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 5. Phép chiếu song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Qua phép chiếu song song theo phương AO' lên mặt phẳng (ABCD) thì hình chiếu của tam giác C'MN là

10/20

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi O = AC Ç BD và O' = A'C' Ç B'D'. Điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Qua phép chiếu song song theo phương AO' lên mặt phẳng (ABCD) thì hình chiếu của tam giác C'MN là     

Đoạn thẳng MN.

Điểm O.

Tam giác CMN.

Đoạn thẳng BD.

Giải thích

A

Qua phép chiếu song song theo phương AO' lên mặt phẳng (ABCD) thì hình chiếu của tam giác C'MN là (ảnh 1)

Ta có O'C' = AO và O'C' // AO nên tứ giác O'C'OA là hình bình hành Þ O'A // C'O.

Do đó hình chiếu của điểm C' qua phép chiếu song song theo phương O'A lên mặt phẳng (ABCD) là điểm O.

Mặt khác điểm M và N thuộc mặt phẳng (ABCD) nên hình chiếu của M và N qua phép chiếu song song theo phương O'A lên mặt phẳng (ABCD) lần lượt là điểm M và N.

Vậy qua phép chiếu song song theo phương AO' lên mặt phẳng (ABCD) thì hình chiếu của tam giác C'MN là đoạn thẳng MN.