Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng

17/18

Cho đường tròn O;R, đường kính AB. Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn O;R. C là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn O;R. tiếp xúc với đường tròn O;R tại điểm M. Gọi H là giao điểm của AM và OC

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại D.Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn O;R.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Từ giả thiết ta có:

∠DOB+∠COA=180°−∠DOC=180°−90°=90°∠DOM+∠MOC=∠DOC=90°

Mà ∠MOC=∠COA(cm a))

⇒∠DOB=∠DOM (cùng phụ với hai hai góc bằng nhau)

Xét ΔDOB và ΔDOM có:

OD chung

∠DOB=∠DOM cmtOB=OM=R

⇒ΔDOB=ΔDOMc−g−c⇒∠OMD=∠OBD=90°

Hay OB⊥BD.

⇒BD là tiếp tuyến của đường tròn O. (đpcm)