Qua (O) vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E cắt đường thẳng BA tại F.

12/13

Cho đường tròn O và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của O.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Xét ΔOFI và ΔOME có:

∠O chung

∠OIF=∠OEM=90°

⇒ΔOFI~ΔOMEg−g⇒OFOM=OIOE (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

⇒OF.OE=OI.OM=OA2=OC2⇒OFOC=OCOE

Xét ΔOCE và ΔOFCcó:

∠O chung

OFOC=OCOEcmt⇒ΔOCE~ΔOFCc−g−c

Nên ∠OCF=∠OEC=90° (góc tương ứng)

⇒FC là tiếp tuyến của O (đpcm).