Qua khảo sát, thời gian hoàn thành một bài thi thử tốt nghiệp của một số học sinh lớp 12 của trường Y được ghi lại ở bảng sau:Thời gian (phút)

13/22

Qua khảo sát, thời gian hoàn thành một bài thi thử tốt nghiệp của một số học sinh lớp $12$ của trường Y được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	[65; 70)	[70; 75)	[75; 80)	[80; 85)	[85; 90)
Số học sinh	5	13	18	35	31

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng $20$ .

ĐúngSai

Tứ phân vị $Q_{3}$ của mẫu số liệu trên bằng $85, 9$ . (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

ĐúngSai

Phương sai của mẫu số liệu trên bằng $34, 2$ . (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

ĐúngSai

Số học sinh có thời gian làm bài từ $65$ phút đến dưới $75$ phút chiếm tỉ lệ là $17, 6 %$ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $R = 90 - 65 = 25$ .

b) Đúng.

Ta có $\frac{3 . n}{4} = \frac{3.102}{4} = 76, 5 \Rightarrow Q_{3} \in [85; 90)$ . Khi đó: $Q_{3} = 85 + \frac{76, 5 - (5 + 13 + 18 + 35)}{31} . 5 \approx 85, 9$ .

c) Sai.

Thời gian trung bình hoàn thành một bài thi thử tốt nghiệp của một số học sinh lớp $12$ của trường Y là $\bar{x} = \frac{1}{102} (67, 5.5 + 72, 5.13 + 77, 5.18 + 82, 5.35 + 87, 5.31) = \frac{8275}{102}$ .

Phương sai của mẫu số liệu là:

$s^{2} = \frac{1}{102} (67, 5^{2} . 5 + 72, 5^{2} . 13 + 77, 5^{2} . 18 + 82, 5^{2} . 35 + 87, 5^{2} . 31) - {(\frac{8275}{102})}^{2} \approx 33, 9$ .

d) Đúng.

Số học sinh có thời gian làm bài từ $65$ phút đến dưới $75$ phút là $5 + 13 = 18$ , chiếm tỉ lệ $\frac{18}{102} \approx 17, 6 %$ .