Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da

36/82

Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 49,83cm². Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

≈40 (miếng da).

≈20 (miếng da).

≈35 (miếng da).

≈30 (miếng da).

Giải thích

Chọn D

Vì thiết diện qua tâm là đường tròn có chu vi là 68,5cm, nên giả sử bán kính mặt cầu là R ta có 2πR=68,5⇒R=68,52π.

Diện tích mặt cầu: Sxq=4πR2=4π68,52π2≈1493,59cm2.

Vì mỗi miếng da có diện tích 49,83cm² nên để phủ kín được mặt của quả bóng thì số miếng da cần là 1493,5949,83≈29,97. Vậy phải cần ≈30 miếng da.