Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm

Ta có AH⊥BC(gt) và AN//BC(gt)

⇒AH⊥AN (từ vuông góc đến song song)

Xét ΔAHM và ΔAHN, ta có

AH là cạnh chung

H1^=H2^  ΔEAH=ΔFAH

HM=HN  (ΔMHN cân tại H)

⇒ΔAHM=ΔAHN  (c.g.c)

⇒HAM^=HAN^=90° (2 góc tương úng)

Do HAM^+HAN^=90°+90°=180° 

Nên M, A, N thẳng hàng.