P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4           Q(x) = – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2  a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:

          P(x) = 2x⁴ + 9x² – 3x + 7 – x – 4x² – 2x⁴

          P(x) = (2x⁴ – 2x⁴) + (9x² – 4x²) + (–3x – x) + 7

          P(x) = 5x² – 4x + 7          (0,5 điểm)

          Q(x) = – 5x³ – 3x – 3 + 7x – x² – 2

          Q(x) = – 5x³ – x² + (–3x + 7x) + (–3 – 2)

          Q(x) = – 5x³ – x ² + 4x – 5                   (0,5 điểm)

          Bậc của đa thức P(x) là 2, bậc của đa thức Q(x) là 3          (0,5 điểm)

b) Ta có:

+) P(x) = 5x² – 4x + 7

Thay  vào đa thức P(x) ta được:

P−12=5.−122−4.−12+7 = 414

+) Q(x) = – 5x3 – x2 + 4x – 5 Thay x = 1 vào đa thức Q(x) ta được: Q(1) = –5.13 – 12 + 4.1 – 5 = –7

c,

+	Q(x) = – 5x3 – x 2 + 4x – 5
	P(x) =            5x2 – 4x + 7

                    Q(x) + P(x) = – 5x³ + 4x²        + 2                            (0,25 điểm)

 

–	Q(x) = – 5x3 – x 2 + 4x – 5
	P(x) =            5x2 – 4x + 7

                     Q(x) – P(x) = – 5x³ – 6x² + 8x – 12     d,

Ta có: Q(x) + P(x) + 5x² – 2 = 0

                    (–5x³ + 4x² + 2) + 5x² – 2 = 0

                    –5x³ + 9x² = 0

                    x²(–5x + 9) = 0

                    

          Vậy x = 0 hoặc x =  .    95