Polonium \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là một chất phóng xạ alpha

23/28

Polonium \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là một chất phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\). Ban đầu \((t = 0)\), một mẫu có khối lượng \(90,0\;{\rm{g}}\), trong đó \(30\% \) khối lượng của mẫu là chất phóng xạ \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\), phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt \(\alpha \sinh \) ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Khối lượng mẫu còn lại sau 414 ngày (kể từ \(t = \) 0 ) là bao nhiêu gam? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Giải thích

Khối lượng Po ban đầu là \({m_0} = 90.0,3 = 27\;{\rm{g}}\)

Khối lượng \(\alpha \) thoát ra là \({m_\alpha } = {m_0} \cdot \frac{{{A_\alpha }}}{{{A_{Po}}}} \cdot \left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) = 27 \cdot \frac{4}{{210}} \cdot \left( {1 - {2^{\frac{{ - 414}}{{138}}}}} \right) = 0,45g\)

Khối lượng mẫu còn lại là \(90 - 0,45 = 89,55\;{\rm{g}}\)

Trả lời ngắn: 89,6