Pôlôni \[_{84}^{210}Po\] là chất phóng xạ α và tạo thành hạt nhân chì bền

147/235

Pôlôni \[_{84}^{210}Po\]là chất phóng xạ α và tạo thành hạt nhân chì bền \[_{82}^{206}Pb\] với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu \[_{84}^{210}Po\] nguyên chất có khối lượng là 0,02 g. Các hạt α phóng ra được hứng lên một bản của tụ điện phẳng có điện dung 4μF, bản còn lại của tụ điện nối đất. Lấy N_A = 6,02.10²³mol⁻¹, e = 1,6.10⁻¹⁹C. Biết ban đầu tụ chưa tích điện. Sau 10 phút, hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản tụ điện có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

40V.

24V.

160V.

80V.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phóng xạ về số hạt còn lại sau thời gian t: \[N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\]

Công thức tính hiệu điện thế: \[U = \frac{q}{C}\]

Lời giải

Số hạt nhân Po đã phân rã bằng với số hạt Pb tạo thành được xác định bằng:

\[{\rm{\Delta }}N = {N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) = \frac{{{m_{Po}}}}{{{A_{Po}}}}.{N_A}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) = \frac{{0,02}}{{210}}.6,{02.10^{23}}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - 10}}{{138.24.60}}}}} \right) \approx {2.10^{15}}\]

\[q = {\rm{\Delta }}N.Z.e = {2.10^{15}}.2.1,{6.10^{ - 19}} = 6,{4.10^{ - 4}}({\rm{C}})\]

\[U = \frac{q}{C} = \frac{{6,{{4.10}^{ - 4}}}}{{{{4.10}^{ - 6}}}} = 160{\rm{V}}\].