Phương trình z^3 = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức

43/50

Phương trình z³ = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là

(0; 0);

(1; 1);

(-1; 1);

(-1; -1).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

z³ = 1 Û (z - 1)(z² + z + 1) = 0

⇔z−1z2+z+14+34=0

⇔z−1z+122−3i24=0

⇒z=1 z=−12+32iz=−12−32i

Vậy suy ra A1; 0, B−12; 32; B−12; −32

Trong tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

GxA+xB+xC2; yA+yB+yC2

⇒G1−12−122; 0+32−322

Þ G(0; 0).