191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)

Phương trình (z+i)(z+i^2)...(z+i^10) = 0 có bao nhiêu

27/30

Phương trình z+iz+i2...z+i10 = 0 có bao nhiêu nghiệm phức?

Có 10 nghiệm

Có 4 nghiệm

Có 3 nghiệm

Có 2 nghiệm

Giải thích

Đáp án B

Ta thấy nghiệm của PT là z=-i, z=-i2, ... , z=-i10NX: i2n+2=(-1)n+1 và i2n+1=i.(-1)n KL: PT luôn chỉ có 4 nghiệm z=±1 và z=±i