191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P5)

Phương trình (z-1/i)(z-1/i^2)...(z-1/i^20) = 0 có bao nhiêu

4/30

Phương trình z-1iz-1i2...z-1i20 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Có 20 nghiệm

Có 10 nghiệm

Có 2 nghiệm

Có 4 nghiệm

Giải thích

Đáp án D

 PT có nghiệm:z=1iz=1i2...z=1i20Ta thấy: i2n+2=(-1)n+1  lũy thừa bậc chẵn của i luôn bằng ±1 và i2n+1=i.(-1)n  lũy thừa bậc lẻ của i luôn bằng ±i ⇒PT luôn chỉ có 4 nghiệm là z=±1 và z=±1i