Phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.

16/25

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(y = - 4{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x + 3\). Biết y' = ax2 + bx + c. Khi đó:

a) a + b + c = −10.

b) Phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.

c) Đồ thị hàm số y' cắt trục tung tại điểm (0; −2).

d) Đồ thị hàm số y' cắt đường thẳng y = 3 tại hai điểm phân biệt.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \(y' = - 12{x^2} + x - 2\).

a) Ta có a = −12; b = 1; c = −2. Do đó a + b + c = −13.

b) Có y' = 0 Û −12x² + x – 2 = 0 có D = −95 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

c) Thay x = 0 vào y' ta được y' = −2.

Do đó đồ thị hàm số y' cắt trục tung tại điểm (0; −2).

d) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình

−12x² + x – 2 = 3 Û −12x² + x – 5 = 0 (vô nghiệm).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.