Phương trình x3 - 12x + m - 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m:

Chọn C

x3−12x+m−2=0 <=> x3−12x−2=−m (1)

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt

=> Đường thẳng y = −m cắt đồ thị hàm số y = x³ − 12x − 2 tại 3 điểm phân biệt.

Xét hàm số f (x) = x³ − 12x − 2 => f '(x) = 3x² − 12 = 0

<=> x =±2.

Ta có BBT của hàm số f (x) = x³ − 12x − 2 với tập xác định là ℝ

Dựa vào BBT ta có: −18 < −m < 14 <=> −14 < m < 18.