Phương trình x2 – 6x = f'(4) có bao nhiêu nghiệm dương?

A

\(f'\left( 4 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 4 \right)}}{{x - 4}} = 6\).

Khi đó ta có x2 – 6x = 6 Û x2 – 6x − 6 = 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}x = 3 + \sqrt {15}  > 0\\x = 3 - \sqrt {15}  < 0\end{array} \right.\).

Do đó phương trình có 1 nghiệm dương.