Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 5

Phương trình √ − x^2 + 4x = 2x − 2 có số nghiệm là

20/38

Phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 4x} = 2x - 2\] có số nghiệm là

0;

1;

2;

3.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 4x} = 2x - 2\] ta được

\( - {x^2} + 4x = 4{x^2} - 8x + 4\).

Sau khi thu gọn ta được \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 2\) hoặc \(x = \frac{2}{5}\).

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là \(x = 2\).