Phương trình x^2 – 3x + 1 = 0 có một nghiệm là

14/25

Phương trình x² – 3x + 1 = 0 có một nghiệm là

\({\rm{x}} = \frac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}\).

\({\rm{x}} = \frac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}\).

\({\rm{x}} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\).

\({\rm{x}} = - 3 + \sqrt 5 \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\Delta\) = (–3)² – 4.1.1 = 5 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

\({{\rm{x}}_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt 5 }}{2} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2};\;\,{{\rm{x}}_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt 5 }}{2} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\).

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là \({\rm{x}} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\).