Phương trình x^2 + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

8/8

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

m=−1m=−5;

−5 ≤ m ≤ 1;

m<−5m>−1;

m≤−5m≤−1.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 có ∆’ = (m + 2)² + 2m + 1.

Yêu cầu bài toán ⇔ ∆’ > 0

⇔ m² + 4m + 4 + 2m + 1 > 0

⇔ m² + 6m + 5 > 0

⇔ (m + 1)(m + 5) > 0

⇔m<−5m>−1là giá trị cần tìm.