Phương trình x − 5 y = 2 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

2/17

Phương trình \[x - 5y = 2\] nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

\[\left( {1\,;\,\, - 2} \right)\].

\[\left( {3\,;\,\, - 1} \right)\].

\[\left( { - 1\,;\,\, - 3} \right)\].

\(\left( {7\,;\,\,1} \right).\)

Giải thích

• Thay \[x = 1\,;{\rm{ }}y = - 2\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[1 - 5 \cdot \left( { - 2} \right) = 11 \ne 2.\]

Suy ra \[\left( {1\,;\,\, - 2} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[x - 5y = 2\].

• Thay \[x = 3\,;{\rm{ }}y = - 1\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[3 - 5 \cdot \left( { - 1} \right) = 8 \ne 2.\]

Suy ra \[\left( {3\,;\,\, - 1} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[x - 5y = 2\].

• Thay \[x = - 1\,;{\rm{ }}y = - 3\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[ - 1 - 5 \cdot \left( { - 3} \right) = 14 \ne 2.\]

Suy ra \[\left( { - 1\,;\,\, - 3} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[x - 5y = 2\].

• Thay \[x = 7\,;{\rm{ }}y = 1\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[7 - 5 \cdot 1 = 7 - 5 = 2.\]

Suy ra \(\left( {7\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của phương trình \[x - 5y = 2\].

Do đó, ta chọn đáp án D.