Phương trình {(x - 3)^{3{x^2} - 5x + 2

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Lời giải

Phương trình được biến đổi về dạng:

\({(x - 3)^{3{x^2} - 5x + 2}} = {\left[ {{{(x - 3)}^2}} \right]^{{x^2} + x - 4}}\)

\( \Leftrightarrow {(x - 3)^{3{x^2} - 5x + 2}} = {(x - 3)^{2\left( {{x^2} + x - 4} \right)}}\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3 = 1}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 < x - 3 \ne 1}\\{3{x^2} - 5x + 2 = 2{x^2} + 2x - 8}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < 3 \ne 4}\\{{x^2} - 7x + 10 = 0}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{x = 5}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm