Phương trình √ x 2 + x + 1 = √ x + 2 có tập nghiệm là

9/20

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {x + 2} \) có tập nghiệm là

\(\left\{ { - 3;1} \right\}\).

\(\left\{ { - 1;1} \right\}\).

\(\left\{ {0;1} \right\}\).

\(\left\{ { - 1} \right\}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {x + 2} \Rightarrow {x^2} + x + 1 = x + 2 \Rightarrow {x^2} = 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).

Thử lại 2 nghiệm vào phương trình ban đầu, ta nhận cả 2 nghiệm.