Phương trình x ^2 + mx + 2m − 4 = 0 có x1 , x2 hai nghiệm và x1 = − 1 , tính giá trị của biểu thức N = 1/ x1 + 3 + 1 /x2 + 3

Thay \({x_1} =  - 1\) vào phương trình đã cho ta có

\({\left( { - 1} \right)^2} + m\,.\,\left( { - 1} \right) + 2m - 4 = 0\)

                                  \(m = 3\)

Ta có \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}} = \frac{{{x_1} + {x_2} + 6}}{{\left( {{x_1} + 3} \right)\left( {{x_2} + 3} \right)}}\)    ( điều kiện \({x_1} \ne  - 3\), \({x_2} \ne  - 3\))

         \(N = \frac{{{x_1} + {x_2} + 6}}{{{x_1}{x_2} + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 9}}\)

        \(N = \frac{{ - m + 6}}{{2m - 4 + 3\left( { - m} \right) + 9}}\)\( = \frac{{6 - m}}{{5 - m}}\)\( = \frac{{6 - 3}}{{5 - 3}}\)\( = \frac{3}{2}\).