Phương trình x^ 2 − ( m + 1 ) x + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi

9/38

Phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi

\(m > 1\);

\( - 3 < m < 1\);

\(m \le - 3\) hoặc \(m \ge 1\);

\( - 3 \le m \le 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \({\Delta _m} \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - 4 \ge 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {1;\, + \infty } \right)\).