Phương trình √ − x 2 + 4 x = 2 x − 2 có nghiệm là

5/20

Phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x} = 2x - 2\) có nghiệm là

\(x = \frac{2}{5};\,x = 2\).

\(x \in \emptyset \).

\(x = 2\).

\(x = 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\sqrt { - {x^2} + 4x} = 2x - 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 2 \ge 0\\ - {x^2} + 4x = {\left( {2x - 2} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\ - 5{x^2} + 12x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\).

Vậy \(x = 2\) là nghiệm của phương trình.