Phương trình |x^2/2-2x+3/2|+|x^2/2-3x+4|=3/4 có nghiệm là

34/34

Phương trình x22−2x+32+x22−3x+4=34 có nghiệm là:

x=12, x=72, x=133

x=32, x=73, x=113

x=75, x=54, x=132

x=74, x=52, x=134

Giải thích

Ta có: x22−2x+32=0⇔x=1x=3; x22−3x+4=0⇔x=2x=4

Từ đó ta phá dấu giá trị tuyệt đối của mỗi biểu thức như sau:

TH1: x≤1

Phương trình thành: x22−2x+32+x22−3x+4⇔x2−5x+194=0

⇔x=5+62 (l)x=5−62 (l)

TH2: 1 < x < 2

Phương trình thành: −x22+2x−32+x22−3x+4=34⇔x=74 (n)

TH3: 2≤x≤3

Phương trình thành: −x22+2x−32-x22+3x−4=34

⇔−x2+5x−254=0⇔x=52 (n)

TH4: 3 < x < 4

Phương trình thành: x22−2x+32+x22−3x+4=34⇔x=134 (n)

TH5: x≥4

Phương trình thành: x22−2x+32+x22−3x+4=34

⇔x2−5x+194=0⇔x=5+62 (l)x=5−62 (l)

Đáp án cần chọn là: D