Phương trình: |x| + 1 = x^2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

31/34

Phương trình: x+1=x+m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

m = 0

m = 1.

m = −1.

Không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Giải thích

x+1=x2+m⇔m=fx=−x2+x+1 khi x≥0−x2−x+1 khi x<0

Biểu diễn đồ thị hàm số f(x) lên hệ trục tọa độ như hình vẽ bên trên:

+ Vẽ đồ thị hàm số y=-x2+x+1

+ Giữ nguyên nhánh đồ thị bên phải trục tung và lấy đối xứng nó qua trục tung.

+ Xóa bỏ phần bên trái trục tung trước đó đi.

Dựa vào đồ thị ta suy ra không tồn tại m để phương trình m=fx có duy nhất 1 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D