Phương trình trị tuyệt đối x ^3 - 3x^2 - m^2 = 0(với m là tham số thực) có nhiều nhất bao

Đáp án B

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình x3−3x2−m2=0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x2 và đường thẳng y=m2 

Phác họa đồ thị hàm số , từ đó nhận xét số giao điểm trên.

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình x3−3x2−m2=0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x2 và đường thẳng y=m2

Từ đồ thị hàm số y=x3−3x2Ta vẽ được đồ thị hàm số y=x3−3x2 như sau:

Do m2≥0,  ∀m nên đồ thị hàm số y=x3−3x2 cắt đường thẳng y=m2 tại nhiều nhất 3 điểm.