Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 4 ; − 2 ) và B ( − 2 ; − 3 ) là

16/24

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {4;\, - 2} \right)\) và \(B\left( { - 2;\, - 3} \right)\) là

\(6x + y - 22 = 0\);

\(x - 6y - 16 = 0\);

\(6x - y - 22 = 0\);

\(x - 6y + 16 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;\,\, - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\). Do đó, đường thẳng \(AB\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\, - 6} \right)\).

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(AB\) là:

\(1\left( {x - 4} \right) - 6\left( {y + 2} \right) = 0\) hay \(x - 6y - 16 = 0\).