Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua A ( -1;2) và vuông góc với đường thẳng

6/22

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( { - 1;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x - y + 4 = 0\) là:

\( - x + 2y - 5 = 0.\)

\(x + 2y - 3 = 0.\)

\(x + 2y = 0.\)

\[x - 2y + 5 = 0.\]

Giải thích

Ta có \(d \bot \Delta \) nên d có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\).

Mà đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( { - 1;2} \right)\) nên phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là:

\(x + 1 + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 3 = 0.\)

Vậy phương trình tổng quát cuả đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0.\)