Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua A ( 1;-2)

2/22

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) là:

\(3x - 2y - 7 = 0.\)

\(2x + 3y + 4 = 0.\)

\(x + 3y + 5 = 0.\)

\[2x + 3y - 3 = 0.\]

Giải thích

Ta có \(d \bot \Delta \) nên \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;3} \right).\)

Mà đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) nên phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là:

\(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y + 4 = 0.\)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng \(d:2x + 3y + 4 = 0.\)