Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)^2 +(y + 2)^2 = 25 tại điểm M (2;1) là

13/38

Phương trình tiếp tuyến \[d\] của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại điểm \[M\left( {2;\,1} \right)\] là

\[d:4x + 3y - 11 = 0\];

\[d:4x + 3y + 14 = 0\];

\[d:3x - 4y - 2 = 0\];

\[d:4x + 3y - 5 = 0\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn \[\left( C \right)\] có tâm \[I\left( { - 2; - 2} \right)\] nên tiếp tuyến tại \[M\] có vectơ pháp tuyến là \[\vec n = \overrightarrow {IM} = \left( {4;\,3} \right)\] nên có phương trình \[4\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 3y - 11 = 0\].