Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x\) tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x + 4\)

Tiếp điểm có hoành độ bằng 1 thì \[{x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 2;f'\left( {{x_0}} \right) = f'\left( 1 \right) = 1\].

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \[B\left( {1;2} \right)\]là

\[\Delta :y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0} \Leftrightarrow y = x + 1\]