Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x + 1/( 2 x − 1 ) tại điểm có hoành độ x = 2 là

B

Ta có \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\).

Hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = y'\left( 2 \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {2.2 - 1} \right)}^2}}} =  - \frac{1}{3}\).

Với x = 2 Þ y = 1.

Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là

\(y =  - \frac{1}{3}\left( {x - 2} \right) + 1 =  - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\).