Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):x^2 + (y - 2)^2 = 8 tại điểm M (2;4) là

28/55

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\) tại điểm \(M\left( {2;4} \right)\) là

\(x + y + 6 = 0\).

\(x + y - 6 = 0\).

\(x + 3y - 14 = 0\).

\(x - y + 2 = 0\).

Giải thích

Lời giải

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0;2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {IM} = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right) = 2\overrightarrow n \).

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại \(M\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(x - 2 + y - 4 = 0 \Leftrightarrow x + y - 6 = 0\). Chọn B.