Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 3x2 – 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là

C

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là

\(f'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} + 3{x^2} - 20}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 5x + 10} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} + 5x + 10} \right) = 24\).

Có f(2) = 18

Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = 24(x – 2) + 18 = 24x – 30.