Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y = (2x - 1 / (x - 1) tại điểm A(2; 3) là: A. y = -3x + 9

32/45

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}}\) tại điểm A(2; 3) là:

y = –3x + 9

y = –x + 5

y = 3x – 3

y = x + 1

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} \Rightarrow y'(2) = \frac{{ - 1}}{{{{(2 - 1)}^2}}} = - 1\)

Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}}\) tại A(2; 3) là:

\(y = - (x - 2) + 3 = - x + 5\)

Vậy đáp án cần chọn là: B.