Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^3+3x^2-6x+1 đi qua điểm N(0,1) là

110/178

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2−6x+1 đi qua điểm N0;1 là

y=−334x+2

y=−334x+11

y=−334x+12

y=−334x+1

Giải thích

Hướng dẫn giải

Giả sử tiếp tuyến có hệ số góc k.

Vì tiếp tuyến đi qua N0;1 nên phương trình tiếp tuyến có dạng y=kx+1.

k là nghiệm của hệ phương trình

x3+3x2−6x+1=kx+1k=3x2+6x−6⇔k=−6k=−334.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=−6x+1 hoặc y=−334x+1.

Chọn D.