178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^3-3x+1 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 là

62/178

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 là

y=9x−15hay y=9x+1

y=9x−15hay y=9x+17

y=9x−1hay y=9x+17.

y=9x−1hay y=9x+1

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có y'=3x2−3. Gọi Mx0;y0 là tiếp điểm.

Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 nên y'x0=9⇔3x02−3=9⇔x0=±2.

+ Với x0=2 thì y0=3. Phương trình tiếp tuyến là y'x0=9⇔3x02−3=9⇔x0=±2 .

+ Với x0=−2 thì y0=−1 . Phương trình tiếp tuyến là y=9x+2−1=9x+17.

Chọn B.