Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x / (x − 1) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y = a x + b với a , b ∈ R . Giá trị của biểu thức S = 4 a − 5 b là bao nhiêu?

Đáp số: -24. \({{\rm{y}}^\prime } = \frac{{ - 1}}{{{{({\rm{x}} - 1)}^2}}},{\rm{y}}(2) = 2,{{\rm{y}}^\prime }(2) = - 1,{\rm{y}} = {{\rm{y}}^\prime }(2)({\rm{x}} - 2) + {\rm{y}}(2)\)

\( \Rightarrow {\rm{y}} = - 1({\rm{x}} - 2) + 2\) hay \({\rm{y}} = - {\rm{x}} + 4,{\rm{a}} = - 1,\;{\rm{b}} = 4,4{\rm{a}} - 5\;{\rm{b}} = - 24.\)