Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M là y = 3/4 x − 1/2 .

77/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 2}}\).

Gọi \(M\) là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục tung. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\) là \(y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}\).

\(y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}\).

\(y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}\).

\(y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}\).

\(y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\).

Giải thích

Ta có \(M\left( {0; - \frac{1}{2}} \right)\), \(f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\), \(f'\left( 0 \right) = \frac{3}{4}\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\) là \(y = f'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) - \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}\).

Chọn B.