Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

77/235

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 + 3{\rm{ln}}x}}{{1 + 2x}}\) tại điểm \(\left( {1;\frac{2}{3}} \right)\) là

\(5x - 9y + 1 = 0\).

\(9x - 5y - \frac{{17}}{3} = 0\).

\(2x - y - \frac{4}{3} = 0\).

\(2x - 3y = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Viết phương trình tiếp tuyến.

Lời giải

Ta có \(y'\left( 1 \right) = \frac{5}{9},y\left( 1 \right) = \frac{2}{3}\).

Do đó \(y = \frac{5}{9}\left( {x - 1} \right) + \frac{2}{3} = \frac{5}{9}x + \frac{1}{9} \Leftrightarrow 5x - 9y + 1 = 0\).