Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3; –6) và có vectơ chỉ phương vec u = ( 4; - 2) là: A. x = 3 + 2t\\y = - 6 - t; B. x = 1 + 2t\\y = - 2 - t; C. x = - 6 + 4t\\y = 3 - 2

6/7

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3; –6) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\vec u = \left( {4; - 2} \right) = 2\left( {2; - 1} \right) = 2{\vec u_1}\).

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\).

Suy ra đường thẳng d nhận \({\vec u_1} = \left( {2; - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng d đi qua điểm A(3; –6), có vectơ chỉ phương \({\vec u_1} = \left( {2; - 1} \right)\).

Suy ra phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right.\)

Vậy ta chọn phương án A.