Phương trình tham số của đường thẳng A B là:

72/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73

Trong mặt phẳng toạ độ \({\rm{Oxy}}\), cho \({\rm{\Delta ABC}}\) có \({\rm{A}}\left( {4; - 1} \right),{\rm{\;B}}\left( {1;5} \right)\) và \({\rm{C}}\left( { - 4; - 5} \right)\).

Phương trình tham số của đường thẳng \({\rm{AB}}\) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 + 3t}\\{y = - 1 + 6t}\end{array}} \right.{\rm{\;}}\left( {{\rm{t}} \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 - t}\\{y = 1 + 2t}\end{array}} \right.{\rm{\;}}\left( {{\rm{t}} \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 - t}\\{y = - 1 + 2t}\end{array}} \right.{\rm{\;}}\left( {{\rm{t}} \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 + 2t}\\{y = - 1 - t}\end{array}} \right.{\rm{\;}}\left( {{\rm{t}} \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \left( { - 3;6} \right) = 3\left( { - 1;\,2} \right)\). Đường thẳng AB đi qua điểm \({\rm{A}}\left( {4; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \frac{1}{3}\overrightarrow {{\rm{AB}}} = \left( { - 1;2} \right)\) nên có phương trình tham số là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 - t}\\{y = - 1 + 2t}\end{array}} \right.{\rm{\;}}\left( {{\rm{t}} \in \mathbb{R}} \right)\). Chọn C.