Phương trình tan^x=3 có nghiệm là
Giải thích
Đáp án B
Phương trình tan2x=3 có nghĩa ⇔cosx≠0⇔x≠π2+kπ⇔D=ℝ\π2+kπ .
Ta có tan2x=3⇔tanx=3tanx=−3 .
Xét tanx=3⇔tanx=tanπ3⇔x=π3+kπ .
Xét tanx=−3⇔tanx=tan−π3⇔x=−π3+kπ .
Vậy x=±π3+kπ ,k∈ℤ .
Đáp án B
Phương trình tan2x=3 có nghĩa ⇔cosx≠0⇔x≠π2+kπ⇔D=ℝ\π2+kπ .
Ta có tan2x=3⇔tanx=3tanx=−3 .
Xét tanx=3⇔tanx=tanπ3⇔x=π3+kπ .
Xét tanx=−3⇔tanx=tan−π3⇔x=−π3+kπ .
Vậy x=±π3+kπ ,k∈ℤ .