Phương trình tan(pi/2 - x) + 2tan(2x + pi/2) = 1 có nghiệm là: A. x = pi/4 + k2pi, k thuộc Z

30/31

Phương trình tanπ2−x+2tan2x+π2=1có nghiệm là:

x=π4+k2πk∈Z

x=π4+kπk∈Z

x=π4+kπ2k∈Z

x=−π4+kπk∈Z

Giải thích

Bước 1:

Ta có: tanπ2−x+2tan2x+π2=1

⇔cotx−2cot2x=1

ĐK: sinx≠0sin2x≠0⇔sin2x≠0⇔x≠kπ2

Bước 2:

Khi đó phương trình tương đương:

⇔cotx−2cot2x=1

⇔cotx−21−tan2x2tanx=1

⇔cotx−tanx.cotx−tan2xtanx=1

⇔cotx−cotx−tanx=1

⇔tanx=1

⇔x=π4+kπk∈Z (TMĐK)

Đáp án cần chọn là: B